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    (2006湖北，8)有限集合S中元素的个数记作card(S)．设A、B都为有限集合，给出下列命题：

    [　　]

    ①的充要条件是card(A∪B)=card(A)＋card(B)

    ②的必要条件是card(A)≤card(B)

    ③的充分条件是card(A)≤card(B)

    ④A=B的充要条件是card(A)=card(B)

    其中真命题的序号是

    [　　]

    A．③④

    B．①②

    C．①④

    D．②③
    答案：B
    解析：

    解析：解法一：对于①，，则A、B两个集合中没有公共元素，①正确；对于②，，但card(A)≤card(B)，②正确．故选B．

    解法二：①，则A、B两个集合没有公共元素，①正确．②A中元素个数≤B中元素个数．

    ③与集合中的元素个数无关．

    ④A=B，则A与B的元素完全相同，而不仅是元素个数相同．故选B．


    提示：

    剖析：本题考查充要条件与元素个数之间的关系．


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    科目：高中数学 来源： 题型：013

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    [　　]

    ①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

    ②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

    ③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

    ④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．

    其中假命题的个数是

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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