Question

对于函数,下列命题:

①函数图象关于直线对称;   ②函数图象关于点对称;

③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到;

④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是        .

 

Answer 1

【答案】

②④

【解析】

试题分析：将代入函数解析式，得，而正弦函数的对称轴应该过函数的最值点，所以①错误；将代入函数解析式，可得，所以②正确；把的图象向左平移个单位可以得到函数，所以③不正确；把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)可以得到函数的图象，所以④正确.

考点：本小题主要考查三角函数图象的性质和应用，考查学生根据函数图象研究函数性质的能力和对三角函数图象的变换的掌握.

点评：三角函数图象的平移变换很容易出错，要注意到平移的单位是什么.