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    如图，点P为四边形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，若AB⊥AD，PA=AD，M为PC中点，截面ABMN是平行四边形．

    求证：(1)AB∥CD；

    (2)AN⊥MN；

    (3)截面ABMN⊥侧面PCD．
    答案：略
    解析：

    证明　(1)∵AB∥MN，，AB 平面PCD，

    ∴AB∥平面PCD．

    又ABÌ 平面ABCD，平面ABCD∩平面PCD=CD，∴AB∥CD；

    (2)∵FA⊥平面ABCD，，

    ∴PA⊥AB，又AD⊥AB，PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD．

    ∵MN∥AB，∴MN⊥平面PAD，而ANÌ 平面PAD．

    ∴AN⊥MN；

    (3)∵AB∥CD，AB∥MN，∴MN∥CD．

    而M为PC中点，∴N为PD中点．

    又PA=AD，∴AN⊥PD．

    ∵AN⊥MN，MN∩PD=N，∴AN⊥平面PCD．

    ∵ANÌ 平面ABMN，∴平面ABMN⊥平面PCD．


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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过点P作椭圆右准线的垂线，垂足为M，若四边形PF1F2M为菱形，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		3
    -1
    2
    D、
    		5
    -1
    2

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    x2
    a2
    +
    y2
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    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    2. B.
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    3. C.
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    A．
    B．
    C．
    D．

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