Question

函数y=ln

1+x2 1-x2

的导数为

2x

1-x4

．

Answer 1

分析：按照复合函数的求导公式求导即可．

解答：解：y′=

1

1+x2 1-x2

（

1+x2 1-x2

）′=

1

1+x2 1-x2

•

1

2 1+x2 1-x2

（

1+x2

1-x2

）′=

1

1+x2 1-x2

•

1

2 1+x2 1-x2

.

2x(1+x2)-(1+x2)(-2x)

(1-x2)2

=

1-x2

2(1+x2)

•

4x

(1-x2)2

=

2x

1-x4

故答案为：

2x

1-x4

点评：本题考查简单复合函数导数，求解本题的关键是熟练掌握复合函数的求导公式及乘积的求导公式，导数由于其应用广泛性在高考中越来越受到重视，对求导公式一定要熟练掌握，记忆准确．