精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,山顶有一座石塔,已知石塔的高度为.

(Ⅰ)若以为观测点,在塔顶处测得地面上一点的俯角为,在塔底处测得处的俯角为,用表示山的高度
(Ⅱ)若将观测点选在地面的直线上,其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点上满足时看的视角(即)最大,求山的高度.
(Ⅰ); (Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)直接由正弦定理可得,从而,故,注意处理好俯角;(Ⅱ)设,根据当观测点上满足时看的视角(即)最大可先求出,然后由基本不等式求出及最值取到的条件得出.
试题解析:(Ⅰ)在△中,,,
由正弦定理得:

=                        4分
(Ⅱ)设
                                    6分

当且仅当时,最大,从而最大,
由题意,,解得
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)求角A的大小;
(2)若,求边c的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角对的边分别为,且.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角对应的边分别是,已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面积,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知分别是的三个内角的对边,.
(1)求角的大小;
(2)求函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,内角所对的边长分别为.
求sinC和b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,若,则的面积S=_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,角的对边分别为,若,则等于         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案