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    给出下列条件①1＜a＜b；②0＜a＜b＜1；③0＜a＜1＜b．其中，logb
    1
    b
    ＜loga
    1
    b
    ＜logab    成立的充分条件是
    ①
    ①
      （填所有可能的条件的序号）
    分析：根据对数函数的单调性和特殊点，不等式的基本性质，经检验只有①满足条件，排除②③，从而得到答案．
    解答：解：logb
    1
    b
    ＜loga
    1
    b
    ＜logab    ?-1＜-logab＜logab?logab＞1．
    当①1＜a＜b时，有logab＞logaa=1，故①成立．
    当②0＜a＜b＜1时，有logab＜logaa=1，故排除②．
    当③0＜a＜1＜b时，有logab＜logaa=1，故排除③．
    故答案为：①．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，不等式的基本性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    是
    b
    =
    c
    成立的必要不充分条件；
    ②已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③设点P分
    P1P2
    所成的比为
    3
    4
    ，则点P1分
    P2P
    所成的比为-
    3
    7
    ；
    ④函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    （请将所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    是
    b
    =
    c
    成立的必要不充分条件；
    ②已知
    a
    =(3，4)，
    b
    =(0，-1)    则
    a
    在
    b
    方向上的投影为-4；
    ③设点P分
    P1P2
    所成的比为
    3
    4
    ，则点P1分
    P2P
    所成的比为-
    3
    7
    ；
    ④已知a＞b，不等式2a＞2b一定成立．   其中正确命题的个数（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给出下列条件①1＜a＜b；②0＜a＜b＜1；③0＜a＜1＜b．其中，logb
    1
    b
    ＜loga
    1
    b
    ＜logab    成立的充分条件是______  （填所有可能的条件的序号）

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    科目：高中数学 来源：《1.1.1 不等式基本性质》2013年同步练习（解析版） 题型：填空题

    给出下列条件①1＜a＜b；②0＜a＜b＜1；③0＜a＜1＜b．其中，成立的充分条件是      （填所有可能的条件的序号）

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