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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    AC
    ，
    BD
    ，
    AM，
    AN
    ．
    分析：由向量的运算法则和向量的数乘的意义，逐一表示可得．
    解答：解：由向量的运算法则可得
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    =
    a
    +
    b
    ；
    BD
    =
    AD
    +
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；
    AM
    =
    AD
    +
    DM
    =
    AD
    +
    1
    2
    DC

    =
    AD
    +
    1
    2
    AB
    =
    b
    +
    1
    2
    a
    ；
    AN
    =
    AB
    +
    BN
    =
    AB
    +
    1
    2
    BC

    =
    AB
    +
    1
    2
    AD
    =
    a
    +
    1
    2
    b
    点评：本题考查平面向量的基本运算，涉及运算法则的应用，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
    		2
    ，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C为锐二面角，设C在平面ABD上的射影为O，若AD⊥BC
    （1）求二面角A-BD-C的大小．
    （2）求AC与平面COD所成角的正切值
    （3）在线段BC上是否存在一点P，使得PD∥面AOC，若存在，求出P点位置并证明；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=
    1
    3
    AB，则
    DM
    •
    DB
    •等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•深圳一模）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
    		2
    ，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角，设C在平面ABD上的射影为O．

    （1）当α为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少？
    （2）当AD⊥BC时，求α的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B、D间的距离.

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