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    已知数列的前项和．

    （1）计算，，，；

    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论

     

    【答案】

    （1）依题设可得，，，；

    （2）猜想：．

    证明：①当时，猜想显然成立．

    ②假设时，猜想成立，

    即．那么，当时，，即．

    又，所以，

    从而．即时，猜想也成立．

    故由①和②，可知猜想成立．

    【解析】(1)分别令n=1,2,3,4,依次求出，，，的值.

    (2)再用数学归纳法证明时要按两个步骤进行，缺一不可

     

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    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

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    　已知数列的前项和为，且满足

    （1）证明：数列为等差数列；（2）求及.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分13分)本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

    已知数列的前项和为，且，

    （1）证明：是等比数列；

    （2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

       （2）=  n=15取得最小值

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    已知数列的前项和，且满足，则正整数_____

     

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