Question

现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛．一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20°的俯角α（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成100°的钝角β．张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm．已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）DE=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm，请你帮张燕同学计算一下：

（1）她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）

（2）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）

 

Answer 1

【答案】

（1）眼与显示器屏幕的距离约为33.7cm

（2）适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm，键盘应比电脑桌低约11.6cm

【解析】

试题分析：解：（1）由已知得BC="1" 2 ×24.5=12.25（cm）        1分

在Rt△ABC中，tanα="BC/" AC ，

∴AC="BC" tan20° ≈33.7（cm）                        3分

即眼与显示器屏幕的距离约为33.7cm；         4分

（2）如图，过点D、E分别作AC的平行线和垂线，相交于点F，

则∠DEF=100°-90°=10°，                 6分

在Rt△DEF中，cos10°="FE" /DE ，

∴FE=DE?cos10°=28?cos10°≈27.57（cm），      7分

∴电脑桌与键盘的高度之差约为

20+27.57-36=11.6（cm）．

电脑桌与电脑椅的高度之差为约为

20+53-36=37（cm）．

因此，适合张燕同学的电脑桌应比椅子高出约37cm，键盘应比电脑桌低约11.6cm．   9分

考点：三角函数值的运用

点评：解决的关键是能结合三角函数值来表示高度差，属于基础题。