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    某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布N(4，0.25)，质检人员从该厂生产的1000件零件中随机抽查一件，测得它的外直径为5.7cm，试问该厂生产的这批零件是否合格?

    不合格


    解析:

    解：由于ξ服从正态分布N(4，0.25)，由正态分布的性质可知，正态分布N(4，0.25)在(4-3×0.5，4+3×0.5)之外取值的概率只有0.03，而5.7(2.5，5.5)，这说明在一次试验中，出现了几乎不可能发生的小概率事件，据此可认为该批零件是不合格的

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    某厂生产的圆柱形零件的外直径ξ服从正态分布N(4，0.25)，如果一批产品的合格率达到99.7％以上就认为这批产品是合格的．质检人员从该厂生产的1 000件零件中随机抽取一件，测得它的外直径为5.7 cm，试问该厂生产的这批零件是否合格？

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