Question

圆（x-1）²+y²=4的圆心到直线2x-y+3=0的距离是

5

，该圆与直线的位置关系为

相离

．（填相交、相切、相离）

Answer 1

分析：圆（x-1）²+y²=4的圆心是（1，0），利用点到直线的距离能求出圆心到直线2x-y+3=0的距离，再由圆的半径能判断出该圆与直线的位置关系．

解答：解：∵圆（x-1）²+y²=4的圆心是（1，0），
∴圆心（1，0）到直线2x-y+3=0的距离d=

|2-0+3|

4+1

=

5

，
∵圆（x-1）²+y²=4的半径r=2＜

5

，
∴该圆与直线相离．
故答案为：

5

，相离．

点评：本题考查点到直线的距离公式的应用和直线与圆的位置关系的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．