Question

某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为     ．（结果用分数表示）

Answer 1

【答案】分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的共有C₁₄²种等可能基本事件数； 满足条件的事件是至少抽到一个服药的主力队员，包括只抽到一个主力队员或是同时抽到两个主力队员三种情况共有12+12+1种结果，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的共有C₁₄²=91种等可能基本事件数；
满足条件的抽到A服药主力的可能情况一定要抽到A，一定不能抽到B，
一定要抽到其他不服药的9名主力和3名替补中的一个，
抽到B服药主力的可能情况也是12种，
A、B服药主力都抽到1种．
共有12+12+1=25种结果，
∴能查到服用违禁药物的主力队员的概率为
故答案为：
点评：本题考查古典概型，是一个易错题，在写出满足条件的事件时，有一名服药的替补队员，起到一个干扰的作用，注意不要出错．