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    某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表:

    尿汞含量x

    2

    4

    6

    8

    10

    消光系数y

    64

    138

    205

    285

    360

    (1)判断尿汞含量x与消光系数y是否相关;

    (2)求出回归直线方程;

    (3)能预测尿汞含量为5 mg/L时的消光系数吗？

    思路分析：据题意,先画出其散点图,看其是否呈直线形.再求出回归直线方程.根据题意,对实际问题进行预测.

    解:(1)画出其散点图(如图2-3-2),观察散点图,可以发现5个样本点都落在一条直线附近,所以变量x、y线性相关.

    图2-3-2

    (2)由于尿汞含量x与消光系数y线性相关,所以可以利用公式

    ,

    其中=,=.

    可求得回归方程=36.95x-11.3.

    (3)当x=5时, =36.95×5-11.3≈173.可知尿汞含量为5 mg/L时的消光系数约为173.

    点评:求回归直线方程的操作步骤是:第一步:列表xi,yi,xiyi;第二步:计算,,2,yi;第三步:代入公式计算,的值;第四步:写出回归直线方程.

    练习册系列答案
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    某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表：
    尿汞含量x 2 4 6 8 10
    消光系数y 64 134 205 285 360
    （1）画出散点图；
    （2）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
    （3）估计尿汞含量为9毫克/升时的消光系数．
    参考数值与公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ，22+42+62+82+102=220，2×64+4×134+6×205+8×285+10×360=7774．

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    尿汞含量x

    2

    4

    6

    8

    10

    消光系数y

    64

    138

    205

    285

    360

    用统计方法判断尿汞含量x与消光系数y是否相关？

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    尿汞含量x

    2

    4

    6

    8

    10

    消光系数y

    64

    138

    205

    285

    360

    用统计方法判断尿汞含量x与消光系数y是否相关？

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    某医院用光电比色计检验尿汞时,得尿汞含量(mg/L)与消光系数读数的结果如下:

    尿汞含量x

    2

    4

    6

    8

    10

    消光系数y

    64

    138

    205

    285

    360

    求回归方程.

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