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8、若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象(  )
分析:由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA,且 cosA<1,求得判别式小于0,可得二次函数的图象特征.
解答:解:由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA,且 cosA<1,
故二次函数f(x)的判别式△=(2bccosA)2-4b2c2=4b2c2[(cosA)2-1]<0,
故二次函数开口向上,和x轴无交点,
故选A.
点评:本题考查余弦定理的应用,二次函数的判别式与图象的关系,求出判别式小于0,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象


  1. A.
    在x轴的上方
  2. B.
    在x轴的下方
  3. C.
    与x轴相切
  4. D.
    与x轴交于两点

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象(  )
A.在x轴的上方B.在x轴的下方
C.与x轴相切D.与x轴交于两点

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年辽宁省葫芦岛一中高二(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象( )
A.在x轴的上方
B.在x轴的下方
C.与x轴相切
D.与x轴交于两点

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科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC边长为abc,且fx)的图象

A.在x轴的上方  B.在x轴的下方  C.与x轴相切   D.与x轴交于两点

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