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    （本题12分）

      在单位正方体中，M,N, P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.

    ( 1)求证：OM平面;

    (2)平面MNP平面；

    (3)求B到平面的距离

     

    【答案】

    （1）略

    （2）略

    （3）

    【解析】略

     

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    （1）求证：平面ABCD；

    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

     

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    （本题12分）

    在中，角所对的边为已知.

    （1）求的值；

    （2）若的面积为，且，求的值.

     

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    （本题12分）在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.

    （1）摸出的3个球为白球的概率是多少？  

    （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

    （3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

     

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