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    如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是__________．
    ①③
    因为四边形ABCD为矩形，
    所以∠A＝∠D＝90°.
    因为∠BEF＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.
    因为∠1＋∠ABE＝90°，所以∠ABE＝∠2.
    又因为∠A＝∠D＝90°，所以△ABE∽△DEF.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α.且DM交AC于F，ME交BC于G，

    (1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
    (2)连接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FG的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7，求DC的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为4 cm，则过AB、BC中点的弦EF的长是________ cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足为D，求AD、BD和CD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC的周长为48 cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分．

    (1)求直角三角形的三边长；
    (2)求两直角边在斜边上的射影的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列结论中正确的是 (　　)．
    A．△ABM∽△ACB
    B．△ANC∽△AMB
    C．△ANC∽△ACM
    D．△CMN∽△BCA

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在梯形ABCD中，M、N分别是腰AB和腰CD的中点，且AD＝2，BC＝4，则MN＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, 是⊙的直径,点在的延长线上,与⊙相切于点.若,则＝_____________.

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