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    已知α，β都是锐角，sinα=
    4
    5
    ，cos(α+β)=
    5
    13
    ，求sinβ的值．
    ∵0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ，cos(α+β)=
    5
    13

    ∴0＜α+β＜πcosα=
    		1-sin2α
    =
    		1-
    16
    25
    =
    3
    5
    sin(α+β)=
    		1-cos2(α+β)
    =
    		1-
    25
    169
    =
    12
    13

    ∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
    12
    13
    ×
    3
    5
    -
    5
    13
    ×
    4
    5
    =
    16
    65
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