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若函数,则f′(2)=( )
A.3
B.-6
C.2
D.
【答案】分析:把给出的函数求导,得到导函数后取x=1即可求得f(1),然后把f(1)代回导函数解析式,取x=2后即可求得f′(2).
解答:解:由,得f(x)=x2-2f(1)x+2.
取x=1得:f(1)=12-2f(1)+2,所以f(1)=1.
则f(x)=x2-2x+2,所以f(2)=22-2×2+2=2.
故选C.
点评:本题考查了导数的加法与减法法则,考查了基本初等函数的导数公式,解答此题的关键是理解已知函数解析式中的f(1)为常数,是中档题.
练习册系列答案
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