练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    y=
    x|x|
    •ax(a＞1)    的图象的基本形状是（　　）
    分析：先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案．
    解答：解：∵y=y=
    x
    |x|
    ax    =
    ax，x＞0
    -ax，x＜0
    ，
    当x＞0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状，
    当x＜0时，其图象是函数y=-ax在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状，
    比较各选项中的图象知，A符合题意，
    故选A．
    点评：本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    （1）函数f(x)=
    |x|
    |x-2|
    为偶函数；       
    （2）函数y=
    		x-1
    的值域为{y|y≥0}    ；
    （3）已知集合 A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若 A∪B=A，则实数a的取值集合为{-1，
    1
    3
    }    ； 
    （4）集合 A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射；
    你认为正确命题的序号是
    （2）
    （2）
    （把正确的序号都写上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    |x|
    x
    •ax(a＞1)    的图象可能是下列中的（　　）
    A、精英家教网
    B、精英家教网
    C、精英家教网
    D、精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）函数y=x+
    a
    x
    (a是常数，且a＞0)    有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
    （2）判断函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
    （3）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案