精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

关于不等式的性质:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn
数学公式.其中正确的有________(填序号).

①②③④⑤⑥⑦⑧
分析:利用不等式的性质,都能由条件推出结论,从而得到这8个命题都正确.
解答:把a>b的两边同时加上c可得a+c>b+c,故①正确.
根据a>b,b>c,由不等式的传递性可得a>c,故②正确.
把不等式a>b的两边同时乘以正数c,可得ac>bc,故③正确.
把不等式a>b的两边同时乘以负数c,可得ac<bc,故④正确.
由a>b,c>d,可得a+c>b+d,故⑤正确.根据a>b>0,c>d>0,可推出ac>bd,故⑥正确.
由a>b>0,可得 an>bn ,故⑦正确.根据a>b>0,n∈N,n>1,可得,故⑧正确.
综上,这8个命题全对,
答案为①②③④⑤⑥⑦⑧.
点评:本题考查不等式的性质的应用,不等式大小的比较的方法,掌握不等式的性质,是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

关于不等式的性质:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn
a>b>0,n∈N,n>1?
na
nb
.其中正确的有
 
(填序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年湖南省长沙市浏阳一中高二(下)段考数学试卷(理科)(必修5)(解析版) 题型:填空题

关于不等式的性质:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn
.其中正确的有    (填序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于不等式的性质:

①a>ba+c>b+c;②a>b,b>ca>c;③a>b,c>0ac>bc;④a>b,c<0ac<bc;

⑤a>b,c>da+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0ac>bd;⑦

。其中正确的有                (填序号)。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于不等式的性质:

①a>ba+c>b+c;②a>b,b>ca>c;③a>b,c>0ac>bc;④a>b,c<0ac<bc;

⑤a>b,c>da+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0ac>bd;⑦

。其中正确的有                (填序号)。

查看答案和解析>>

同步练习册答案