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    在极坐标系中，直线被曲线所截得的线段长为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年海南省高三5月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中．其中第行，第列的数记作，，如．

    2

    4

    8

    14

    6

    10

    16

    24

    12

    18

    26

    36

    20

    28

    38

    50

    （Ⅰ）写出的值；

    （Ⅱ）若求的值；（只需写出结论）

    （Ⅲ）设， （）， 记数列的前项和为，求；并求正整数，使得对任意，均有．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市昌平区高三二模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列的公差是2，若成等比数列，则 等于（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．

    （1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；

    （2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生， 求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分） 已知函数（）．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；

    （3）若，当时，不等式恒成立，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高三5月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有 （ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省襄阳市高三5月模拟考试一理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若实数满足不等式组则的最大值是( )

    A．10 B．11 C．13 D．14

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