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    一个口袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,每个小球被取出的概率都相等.从该口袋中一次任取3个小球,用ξ表示一次取出的3个小球上的最大数字.试求:

    (1)一次取出的3个小球上的数字互不相同的概率;

    (2)随机变量ξ的概率分布和数学期望.

    解:(1)设“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件为A,

    则P(A)==.

    (2)由题意,ξ的取值为2,3,4,5,

    P(ξ=2)==,

    P(ξ=3)==,

    P(ξ=4)==,

    P(ξ=5)==,

    ∴ξ的分布列为

    ξ

    2

    3

    4

    5

    P

    ∴Eξ=+++=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，每个小球被取出的概率都相等，从口袋中一次任取3个小球，用表示一次取出的3个小球上的最大数字，试求：

       （I）一次取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

       （II）随机变量的概率分布和数学期望．

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