练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•广东）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，则AB=
    		mn
    		mn
    ．
    分析：利用题设条件，由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，故△ABD∽△ACB，
    AB
    AC
    =
    AD
    AB
    ，由此能求出结果．
    解答：解：如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，
    ∵∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，
    ∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，
    ∴△ABD∽△ACB，
    ∴
    AB
    AC
    =
    AD
    AB
    ，
    ∴AB2=AC•AD=mn，
    即AB=
    		mn
    ．
    故答案为：
    		mn
    ．
    点评：本题考查与圆有关的线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
    （1）证明：BD⊥平面PAC；
    （2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF=
    1
    2
    AB    ，PH为△PAD中AD边上的高．
    （1）证明：PH⊥平面ABCD；
    （2）若PH=1，AD=
    		2
    ，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
    （3）证明：EF⊥平面PAB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     [2012·广东卷] 如图1－5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．

    (1)证明：PH⊥平面ABCD；

    (2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

    (3)证明：EF⊥平面PAB.

    图1－5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     [2012·广东卷] 如图1－5所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点且DF＝AB，PH为△PAD中AD边上的高．

    (1)证明：PH⊥平面ABCD；

    (2)若PH＝1，AD＝，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；

    (3)证明：EF⊥平面PAB.

    图1－5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案