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    若a,b,c三数均大于1,且ab=10,求证:logac+logbc≥4lgc.

    证明:由于a＞1,b＞1,要证logac+logbc≥4lgc,需证≥4lgc,

    而lgc＞0,

    因此只要证≥4,

    即证≥4.

    ∵ab=10,有lga+lgb=1,

    于是只需证lga·lgb≤,

    而lga·lgb≤()2=.

    ∴不等式logac+logbc≥4lgc成立.

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