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三个正数a、b、c成等比数列,则lga、lgb、lgc是


  1. A.
    等比数列
  2. B.
    既是等差又是等比数列
  3. C.
    等差数列
  4. D.
    既不是等差又不是等比数列
C
分析:由给出的三个正数a、b、c成等比数列,利用等比中项的概念得到b2=ac,两边取常用对数后利用对数的运算性质展开,即可得到结论.
解答:由三个正数a、b、c成等比数列,则b2=ac,
所以lgb2=lgac,即2lgb=lga+lgc.
也就是lgb-lga=lgc-lgb.
所以,lga、lgb、lgc是等差数列.
故选C.
点评:本题考查了等比数列的通项公式及等比中项的概念,考查了等差关系的确定,是基础题.
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互不相等的三个正数a、b、c成等差数列,又x是a、b的等比中项,y是b、c的等比中项,那么x2、b2、y2三个数(  )
A、成等差数列,非等比数列B、成等比数列,非等差数列C、既是等差数列,又是等比数列D、既不成等差数列,又不成等比数列

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B.成等差数列非等比数列

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D.既非等比数列又非等差数列

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若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则_______。

 

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