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    已知平面上三个向量数学公式，其中数学公式，
    （1）若数学公式，且数学公式∥数学公式，求数学公式的坐标；
    （2）若数学公式，且数学公式，求数学公式与数学公式夹角的余弦值．

    解：（1）设，由条件有，
    解得：，或，
    所以：，或．
    （2）设的夹角为θ，由，
    知，
    即：，
    由于?，
    ∴，又，
    所以：，
    又．
    分析：（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，利用待定系数法求出的坐标．
    （2）由+2与2-垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值的大小．
    点评：本题考查平面上两个向量平行、垂直的条件，以及利用两个向量的数量积求两个向量的夹角．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；
    （2）若|k
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1 （k∈R），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
     ，
    b
     ，
    c
    ，其中
    a
    =(1， 2)    ，
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    a
    ∥
    c
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且(
    a
    +2
    b
    )⊥(2
    a
    -
    b
    )    ，求
    a
    与
    b
    夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    的模均为1，它们相互之间的夹角为120°，
    （1）求证：(
    b
    -
    c
    )⊥
    a
    ；
    （2）若|t
    a
    +
    b
    +
    c
    |＞1    （t∈R），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=2，它们之间的夹角都是120°．
    （I）求
    a
    •
    c
    的值．
    （II）求证：（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古巴彦淖尔市高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为。

    （I）求证：；

    （II）若，求的取值范围。

     

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