Question

方程实根的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．无穷多个

Answer 1

【答案】分析：令f（x）=+-，其定义域为x∈[1，+∞），先判断其单调性，再判断其是否存在零点即可．
解答：解：令f（x）=+-，其定义域为x∈[1，+∞）．
由在定义域上单调递增，∴-在定义域上单调递减；而、、在定义域x∈[1，+∞）上单调递减，
故函数f（x）在定义域x∈[1，+∞）上单调递减．
又f（1）==1＞0，f（2）=-2＜1-2=-1＜0，即f（1）×f（2）＜0，
因此函数f（x）在区间（1，2）内存在一个零点，又由函数f（x）在定义域x∈[1，+∞）上单调递减，故有唯一的一个零点．
即方程实根的个数是1．
故选B．
点评：熟练掌握函数的单调性的判定方法和零点的判定方法是解题的关键．