Question

设P₁（4，-3），P₂（-2，6），且P在P₁P₂的延长线上，使，则点P的坐标  （ ）
A．（-8，15）
B．（0，3）
C．（-，）
D．（1，）

Answer 1

【答案】分析：解法一：设分点P（x，y），由题意知 =-2 ，利用向量相等的条件得 （x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），解出点P坐标．
解法二：设分点P（x，y），由 =-2 ，P分有向线段P₁P₂成的 比 λ=-2，代入定比分点坐标公式解点P坐标．
解答：解：解法一：设分点P（x，y），由题意知 =-2 ，P分有向线段P₁P₂成的 比 λ=-2，
根据向量相等的条件得：（x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），
x-4=2x+4，y+3=2y-12，∴x=-8，y=15，
∴P（-8，15）．
解法二：设分点P（x，y），∵=-2 ，P分有向线段P₁P₂成的 比 λ=-2，
代入定比分点坐标公式得：
∴x==-8，
y==15，
∴P（-8，15）
故选A．
点评：本题考查利用向量相等求点P的坐标，或利用定必分点坐标公式求点P的坐标的方法．