某品牌汽车的4S店.对最近100位采用分期付款的购车者进行统计.统计结果如表所示: 付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数 40 20 20 10 104S店销售一辆该品牌的汽车.顾客分1期付款.其利润为1万元,分2期或3期付款.其利润为1.5万元,分4期或5期付款.其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动:每辆汽车按让利10%销售.并送1000元油� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15、某品牌汽车的4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	20	10	10

4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动：每辆汽车按让利10%销售，并送1000元油卡．若以频率作为概率，设促销活动期间，经销一辆汽车的利润为X，则X的数学期望EX=

1.16

万元．

分析：根据题意先做出促销活动期间分一期付款的利润是0.9×1-0.1，分2，3期付款的利润是1.5×0.9-0.1，分4，5期付款的利润是2×0.9-0.1，根据所给的频数看出每一种情况的频率．得到期望．

解答：解：∵每辆汽车按让利10%销售，并送1000元油卡，
∴促销活动期间分一期付款的利润是0.9×1-0.1=0.8，
分2，3期付款的利润是1.5×0.9-0.1=1.25
分4，5期付款的利润是2×0.9-0.1=1.7
∴X的数学期望EX=0.4×0.8+0.4×1.25+0.2×1.7=1.16（万元）
故答案为：1.16

点评：本题考查概率的作用，是一个实际问题，这种问题解题的关键是看出其中包含的数学问题，利用离散型随机变量的期望公式得到结果．

练习册系列答案

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频数	40	20	20	10	10

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4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动：每辆汽车按让利10%销售，并送1000元油卡．若以频率作为概率，设促销活动期间，经销一辆汽车的利润为X，则X的数学期望EX= 万元．

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付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	20	10	10

4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．该4S店进行年末促销活动：每辆汽车按让利销售，并送1000元油卡. 若以频率作为概率，设促销活动期间，经销一辆汽车的利润为，则的数学期望= ▲ 万元．

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付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20	20	10	10

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