Question

9．已知$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，则$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $-\frac{1}{3}$
• C． $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
• D． $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式即可得到$sin（\frac{2π}{7}+θ）$的值．

解答 解：∵$cos（\frac{3π}{14}-θ）=\frac{1}{3}$，
∴$cos（\frac{3π}{14}-θ）$=sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{3π}{14}$+θ）=$sin（\frac{2π}{7}+θ）$=$\frac{1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查的知识点是两角和与差的正弦公式，诱导公式，难度不大，属于基础题．