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Oxy平面上,三角形顶点的坐标为(,其中是整数且满足为整数),这样的三角形有516个,则n值为           (    )

    A.3              B.4              C.5              D.6

B  解析:首选容易计算,当n≥5时,三角形的个数均超过516,故只需考虑n<5的情况. 此时所有的三点组有个. 其中不合题意的三点组为:水平方向或垂直方向共线的三点组共2个,斜率为±1方向上共线的三点组共有)个. 故

    但 直接试得n=4. 选B
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形,三条侧棱长都等于1,且∠BAC=30°,M,N分别在棱AC和AD上.
(1)将侧面沿AB展开在同一个平面上,如图②所示,求证:∠BAB′=90°.
(2)求BM+MN+NB的最小值.
(3)当BM+MN+NB取得最小值时,证明:CD∥平面BMN

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科目:高中数学 来源: 题型:

在坐标平面上有5个点:O(0,0),M(2,0),N(1,1),P(-1,-1),Q(0,2),从这5个点中任取3个点,则该三点恰好能构成一个三角形的概率是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在坐标平面上,从满足1≤x≤3,1≤y≤3,且x,y是整数的点(x,y)中任意取出三个不同的点,则此三点构成三角形的概率是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在坐标平面上,从满足1≤x≤4,1≤y≤4,且x,y是整数的点(x,y)中任意取出三个不同的点,则此三点构成三角形的概率是(  )

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