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7、已知三条不同直线m,n,l,三个不同平面α,β,γ,有下列命题:
①若m∥n,m⊥α,则n⊥α;②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥β;
③若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ;④若α∥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n.
其中正确的命题个数是(  )
分析:由题意根据面面垂直和面面平行的性质定理,进行逐项验证.
解答:解:①是课本例题的结论,正确;
②根据面面垂直的性质定理,必须n?α,故不正确;
③由α∥β,β⊥γ,根据面面垂直和面面平行的性质定理,正确;
④由n∥β在β内一定找到与n平行的直线,因α∥β,m⊥α,正确.
故选C.
点评:本题主要考查了面面垂直和面面平行的性质定理,可借助具体几何体培养立体感.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、已知三条不同直线m,n,l,三个不同平面α,β,γ,有下列命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若α∥β,l?α,则l∥β;
③α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
④若m,n为异面直线,m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥β.
其中正确的命题个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三条不同直线m、n、l,两个不同平面α,β,有下列命题,其中正确的命题是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(理)已知三条不同直线m、n、l,两个不同平面α、β,有下列命题:

①mα,nα,m∥β,n∥βα∥β

②mα,nα,l⊥m,l⊥nl⊥α

③α⊥β,α∩β=m,nβ,n⊥mn⊥α

④m∥n,nαm∥α

其中正确的命题是

A.①③                   B.②④                  C.①②④              D.③

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)已知三条不同直线m、n、l,两个不同平面α、β,有下列命题,其中正确的命题是

A.mα,nα,m∥β,n∥βα∥β                      B.mα,nα,l⊥m,l⊥nl⊥α

C.α⊥β,α∩β=m,nβ,n⊥mn⊥α                     D.m∥n,nαm∥α

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