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(本小题10分)

某隧道的横段面是由一段抛物线及矩形的三边组成的,尺寸如图所示。某卡车空车时能通过此隧道。现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高米。此时,卡车能否通过此隧道?说明理由。

 

【答案】

此时卡车不能通过此隧道

【解析】解:如图建系,则A点的坐标为(3,-3),

设抛物线的方程为,所以

所以抛物线的方程为

假设卡车能通过隧道,卡车和集装箱应处在对称位置上,

应过点

代入得

此时

所以此时卡车不能通过此隧道。

 

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