Question

2、“x＞3”是“x²＞4”的（　　）

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：可先判断：p?q与q?p的真假，也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

解答：解：①∵x＞3，x²＞9，∴x²＞4成立．
②当x²＞4时得x＜-2或x＞2，
∴x＞3不一定成立，
故x＞3是x²＞4的充分不必要条件．
故选B

点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．