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    （满分12分）有一个自来水厂，蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量.

     

    5小时候蓄水池的水量最少，为50吨.

    【解析】

    试题分析：先根据题意设小时后蓄水池内水量为吨，得出蓄水池中水量关于的函数关系式，在利用换元法求出此函数的最小值即可.本题解题过程中可设，从而，转化成二次函数的最值问题求解.

    试题解析：

    【解析】
    设t小时后蓄水池内水量为y吨，

    根据题意，得

    设，

    则有

    ∴当，即时，取得最小值50.

    答：5小时候蓄水池的水量最少，为50吨.

    考点：（1）函数模型的选择与应用；（2）二次函数的性质.

     

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    ①数列是递减数列；

    ②数列是递减数列；

    ③数列的最大项是；

    ④数列的最小的正数是．

    其中正确的结论的个数是___________

     

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