练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一椭圆的四个顶点为A1，A2，B1，B2，以椭圆的中心为圆心的圆过椭圆的焦点且内切于四边形A1B1A2B2，则椭圆的椭圆的离心率为
     
    ．
    分析：根据椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2，可知半焦距=半短轴，进而求得b和c的关系，则a和c的关系可求得，进而求得离心率．
    解答：解：以椭圆的中心为圆心以半焦距为半径的圆内切于四边形A1B1A2B2，则
    半焦距=半短轴
    即 b=c，所以 a=
    		2
    c
    ∴e=
    c
    a
    =
    		2
    2

    故答案为
    		2
    2
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点F1、F2和短轴的两端点B1、B2正好是一正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点的最近距离为
    		2
    -1    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设P是椭圆上任一点，MN是圆C：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
    PM
    •
    PN
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•茂名一模）已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1   (a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    3
    ，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2
    		6
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设O为坐标原点，取C2上不同于O的点S，以OS为直径作圆与C2相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）圆x2+y2=1的一条切线l与椭圆C相交于A，B两点，问是否存在上述直线l使
    OA
    •
    OB
    =0    成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案