Question

若直线y=ax+3与直线y=-2x+a垂直，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由给出的直线的方程求出两条直线的斜率，因为两条直线互相垂直，所以斜率之积等于-1，列式后可以求得实数a的值．
解答：解：直线y=ax+3的斜率为k₁=a，直线y=-2x+a的斜率为k₂=-2．
因为直线y=ax+3与直线y=-2x+a垂直，所以k₁•k₂=-1，
即a×（-2）=-1，解得：a=．
故选D．
点评：本题考查了直线的一般式方程与直线垂直的关系，解答此类问题时，如果不需要讨论，可以求出两直线的斜率，利用斜率之积等于-1解决，若y的系数含有字母，可直接利用两直线A₁x+B₁y+C₁=0与A₂x+B₂y+C₂=0垂直的充要条件为A₁A₂+B₁B₂=0解决．此题是基础题．