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    . 一个无穷等比数列的公比为q，满足0<q<l，前项和为，且它的第4项与第8项之和等与，第5项与第7项之积等与，则=________。


    解析:

    由题设知，又0＜q＜1则得，∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个无穷等比数列的公比q适合0＜q＜1，且它的第4项与第8项之和等于
    17
    8
    ，而第5项与第7项之积等于
    1
    4
    ，则这个无穷等比数列各项的和是（　　）
    A、32B、4C、8D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个无穷等比数列的首项为2，公比为负数，各项和为S，则S的取值范围是
    0＜S＜2
    0＜S＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个无穷等比数列的首项是一个非零的自然数，公比是另一个自然数的倒数，此数列的各项和为3，那么这个数列的前两项之和等于
    8
    3
    8
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•崇明县二模）若一个无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，且
    lim
    n→∞
    Sn=
    1
    2
    ，则首项a1取值范围是
    （0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1）
    （0，
    1
    2
    ）∪（
    1
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项为a1（a1＞0），公比为q（0＜q＜1），且
    5
    i=1
    ai=
    121
    81
    ，
    5
    i=1
    1
    ai
    =121    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}中依次抽取的一个无穷等比数列，满足其所有项的和落在区间[
    1
    12
    ，
    5
    24
    ]    内，试求出所有这样的等比数列．

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