Question

6、“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的

必要不充分

条件．

Answer 1

分析：本题考查的是必要条件、充分条件以及充要条件的判断问题．在解答时对条件向结论的推导和结论向条件的推导充分利用不等式的性质和特值法即可获得问题的解答．

解答：解：由于a＞b，且c＞d
∴a+c＞b+d，
而a+c＞b+d，如a=2 b=1 c=0 d=0
则推不出a＞b且c＞d，
所以“a+c＞b+d”是“a＞b且c＞d”的必要不充分条件．
答案为：必要不充分．

点评：本题考查的是必要条件、充分条件以及充要条件的判断问题．在解答的过程当中充分体现了不等式的性质、特值的方法以及充分必要条件的知识．值得同学们体会和反思．