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    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),点D满足条件:DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,则点D的坐标为______________.

    解析：设D（x,y,z）则?

    =(x,y-1,z),=(x,y,z-1),=(x-1,y,z),=（-1,0,1）,

    =(-1,1,0),=(0,-1,1).?

    又⊥，⊥，且||=||.?

    ∴

    解得，x=y=z=1,或x=y=z=-.?

    故D（1，1，1）或D（-，-，-）.

    答案：（1，1，1）或（-，-，-）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求证：
    DA
    •
    DB
    为定值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
    情形一：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    及它的左顶点；
    情形二：抛物线y2=2px（p＞0）及它的顶点；
    情形三：椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    及它的顶点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是(　　)

    A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

    B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

    C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

    D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是(　　)

    A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0

    B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

    C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0

    D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(-1,0)、B(2,4),△ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程是(    )

    A.4x-3y-16=0或4x-3y+16=0           B.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0

    C.4x-3y+16=0或4x-3y+24=0          D.4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

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