练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    y=x+
    1
    x-1
    +1(x＞1)    的值域是（　　）
    分析：由于x＞1，利用基本不等式y=（x-1）+
    1
    x-1
    +2即可求得其值域．
    解答：解：∵x＞1，
    ∴y=x+
    1
    x-1
    +1
    =（x-1）+
    1
    x-1
    +2
    ≥2
    		(x-1)•
    1
    x-1
    +2
    =4．（当且仅当x=2时取“=”）
    ∴y=x+
    1
    x-1
    +1的值域是[4，+∞）．
    故选：A．
    点评：本题考查基本不等式的应用，注意等号成立的条件很重要，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x+1
    x-1
    的定义域是（　　）
    A、（-1，+∞）
    B、[-1，+∞）
    C、（-1，1）∪（1，+∞）
    D、[-1，1）∪（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各点中，能作为函数y=
    x-1
    x+1
    的图象的对称中心的是（　　）
    A、（1，1）
    B、（1，-1）
    C、（-1，1）
    D、（1，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案