Question

在约束条件

x+4y＜12 x-2y＜0 5x-4y＞0 x、y∈N

下，目标函数z=x+5y的最大值为

13

．

Answer 1

分析：先满足约束条件

x+4y＜12 x-2y＜0 5x-4y＞0 x、y∈N

下的可行域，然后将满足x，y∈N的可行域内整点的坐标代入目标函数的解析式，分析比较后，即可得到目标函数z=x+5y的最大值．

解答：解：约束条件

x+4y＜12 x-2y＜0 5x-4y＞0 x、y∈N

下可行域如图，
A（2，2.5），B（4，2）．由于x，y∈N故可行域内整点有：（1，1），（2，2），（3，2）．
可见经过（3，2）点时z取最大值，z_max=13．
故答案为：13．

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，画出满足约束条件的可行域是关键．