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    设M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|
    BC
    |=8    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，则|
    AM
    |=
     
    ．
    分析：由于点A在直线BC外，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，可得四边形ABDC是矩形．再利用矩形的性质即可得出．
    解答：解：如图所示，∵点A在直线BC外，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，精英家教网
    ∴四边形ABDC是矩形．
    ∴|
    AM
    |=
    1
    2
    |
    BC
    |=
    1
    2
    ×8=4    ．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、矩形的判定与性质，属于基础题．
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    BC
    2    =16    ，|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |    ，则|
    AM
    |    =
    2
    2
    ．

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    设A、B为函数y=
    3
    2
    |x|( x∈[-1，1] )    图象上不同的两个点，且 AB∥x轴，又有定点M(1，m)(m＞
    3
    2
    )    ，已知M是线段BC的中点．
    （1）设点B的横坐标为t，写出△ABC的面积S关于t的函数S=f（t）的表达式；
    （2）求函数S=f（t）的最大值，并求此时点C的坐标．

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    （1）设点B的横坐标为t，写出△ABC的面积S关于t的函数S=f（t）的表达式；
    （2）求函数S=f（t）的最大值，并求此时点C的坐标．

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