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    方程有解，则k∈    ．
    【答案】分析：先把k表示出来，然后再用三角恒等变换的相关公式，构造正弦型或余弦型函数根据函数的有界性即可得解
    解答：解：由题意知，k=cos2x-2sinxcosx-1=cos2x-sin2x-1=2cos（2x+）-1
    当x∈R时，cos（2x+）∈[-1，1]
    ∴2cos（2x+）∈[-2，2]
    ∴2cos（2x+）-1∈[-3，1]
    即k∈[-3，1]
    故答案为：[-3，1]
    点评：本题考查三角恒等变换（倍角公式、和角公式）及三角函数值域的求解，求函数值域时需注意定义域，须能熟练应用公式．属简单题
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