Question

7．已知-$\frac{2π}{3}$$≤θ≤\frac{π}{6}$，求sinθ的范围．

Answer 1

分析 画出图象得出单调区间即可求解最大值，最小值．

解答
解：y=sinx的图象，得出在区间[$-\frac{2π}{3}$$-\frac{π}{2}$]上单调递减，[$-\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]单调递增；
最小值为f（-$\frac{π}{2}$）=-1，f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{2π}{3}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，

故：-1≤sinθ$≤\frac{1}{2}$

点评 本题考察了三角函数的图象和性质，运用单调性求解即可，关键判断出单调区间．