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    ．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

    （1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；

    （2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

     

     

    【答案】

    解：（1）直线方程为，圆心，半径.

    由题意得，解得……6分

    （2）∵，

    ∴当面积为时，点到直线的距离为，

    又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，

    此时，⊙E的标准方程为  14分

     

    【解析】略

     

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