Question

已知．
（1）求的值；
（2）若，且，求α+β的值．

Answer 1

解：（1）∵，
∴．
∴===．…7
（2）∵，且∴
∴，
∴==，
∴．∴．
∴，
又∵，
∴． …14
分析：（1）根据所给的角的正切值和角的范围，写出角α的正切值，把所给的函数式进行恒等变形，根据二倍角公式和同角的三角函数关系，整理出只含有角的正切值的形式，得到结果．
（2）本题需要进行角的变换，把要求的角写成，根据所给的角的范围和同角的三角函数的关系，得到结果．
点评：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是对于条件中所给的角的范围进行分析，这样才可以根据同角的三角函数的关系求出要用的结果．