Question

图5表示的是电流I与时间t的函数关系I=Asin(ωx+φ)(ω＞0,|φ|＜)在一个周期内的图像.

图5

(1)根据图像写出I=Asin(ωx+φ)的解析式;

(2)为了使I=Asin(ωx+φ)中的t在任意一段s的时间内电流I能同时取得最大值和最小值,那么正整数ω的最小值为多少?

Answer 1

解:(1)由图知A=300,第一个零点为(－,0),第二个零点为(,0),

∴ω·(－)+φ=0,ω·+φ=π.

解得ω=100π,φ=.∴I=300sin(100πt+).

(2)依题意有T≤,即≤,

∴ω≥200π.故ω_min=629.