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    在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（ ）
    A．330
    B．55
    C．56
    D．．33
    【答案】分析：先由组合数公式，计算在8个零件中任取3个的取法数目，再计算其中没有1个一等品即全部是二等品的取法数目，进而由事件之间的关系，计算可得答案．
    解答：解：根据题意，在8个零件中任取3个，有C83=56种取法，
    没有一等品即全部是二等品的取法有C33=1种，
    则至少有1个一等品的不同取法种数是56-1=55种，
    故选B．
    点评：本题考查等可能事件的概率计算，对于本题要运用间接法，从而避免分类讨论，简化计算．
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    科目：高中数学 来源：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理三） 题型：解答题

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均

    为二等品.

       （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结

            果为A级的概率如表一所示，分别求生产

            出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；

       （2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、

            η分别表示一件甲、乙产品的利润，在

           （1）的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、

    Eη；

       （3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额

            如表三所示.该工厂有工人40名，可用资.

    项目

     

    产品

    工人（名）

    资金（万元）

    甲

    8

    5

    乙

    2

    10

     
     
            金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产

    用

    量
     
            品的数量，在（2）的条件下，x、y为何

            值时，最大？最大值是多少？

           （解答时须给出图示）

     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在有5个一等品，3个二等品8个零件中，任取3个零件，至少有1个一等品的不同取法种数是（　　）
    A．330B．55C．56D．．33

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果都有A、B两个等级对每种产品，只有两道工序的结果都为A等级时，才为一等品，其余均为二等品。

    （1）已知甲、乙两种产品每道工序的加工结果为A等级的概率如表一所示，分别求工厂生产甲、乙产品为一等品的概率和

    表一

     


    概率        工序

    产品

    第一工序

    第二工序

    甲

    0.8

    0.75

    乙

    0.75

    0.6

    (2)已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及其数学期望

    表二

     


    利润        等级

    产品

    一等

    二等

    甲

           5（万元）

             3（万元）

    乙

           4（万元）

             2（万元）

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