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    求和。

    解析：若

        则

        若

        则

        若

        且

        令

        则

        两式相减得

       

    说明：此题易忽略前两种情况。数列求和时，若含有字母，一定要考虑相应的特殊情况。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （请注意求和符号：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
    n
    i=k
    f(i)    ，其中k，n为正整数且k≤n）
    已知常数a为正实数，曲线Cn：y=
    		nx
    在其上一点Pn(xn，yn)处的切线Ln    总经过定点（-a，0）（n∈N*）
    （1）求证：点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上
    （2）求证：ln(n+1)＜
    n
    i=1
    		a
    yi
    ＜2
    		n
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）1•1+（-1）2•2+（-1）4•4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列．
    （1）求和：a1C20-a2C21+a3C22，a1C30-a2C31+a3C32-a4C33；
    （2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
    （3）设q≠1，Sn是等比数列{an}的前n项和，求：S1Cn0-S2Cn1+S3Cn2-S4Cn3+…+（-1）nSn+1Cnn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    x
    a(x+2)
    ，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
    1
    1005
    ．
    （1）求数列{xn}的通项公式；
    （2）若an=
    4-4017xn
    xn
    ，且bn=
    a
    2
    n+1
    +
    a
    2
    n
    2an+1an
    (n∈N*)    ，求和Sn=b1+b2+…+bn；
    （3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N*，有f(xn)＜
    m
    2010
    成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    成立．
    （Ⅰ）求和f(
    1
    n
    )    +f(
    n-1
    n
    )    （n∈N*）的值；
    （Ⅱ）数列{an}满足条件；an=f(0)+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，试证：数列{an}是等差数列．

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